BILANGAN DESIMAL

 

Sistem bilangan desimal disusun dari 10 angka .Kesepuluh lambing tersebut adalah :

D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Sistem bilangan desimal juga disebut sistem bilangan basis 10 atau radiks 10 karena mempunyai 10 digit. Sistem bilangan ini bersifat alamiah karena pada kenyataannya manusia mempunyai 10 jari. Kata digit itu senidri diturunkan dari kata bahasa latin finger.

Ciri suatu bilangan menggunakan sistem bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 atau tambahan D di akhir suatu bilangan. Contoh : 357_des = 357₁₀ =357D, namun karena bilangan desimal sudah menjadi bilangan yang digunakan dalam kehidupan sehari – hari, subskrip tersebut biasanya dihilangkan.

Sistem bilangan desimal merupakan sebuah sistem nilai posisi. Pada sistem bilangan ini, nilai sebuah digit tergantung pada posisinya. Representasi bilangan desimal bulat m digit adalah sebagai berikut :

( D_m-1 …..d_i  …….d₂ d₁ d₀ ) dengan di € D

Sehingga suatu bilangan desimal m digit akan mempunyai nilai :

Contoh :

·         Bilangan 357
Pada bilangan tersebut, digit 3 berarti 3 ratusan, 5 puluhan, dan 7 satuan. Sehingga, 3 mempuyai arti paling besar di antara tiga digit yang ada. Digit ini bertindak sebagai digit paling berarti (Most Significant Digit, MSD). Sedangkan digit 7 mempunyai arti paling kecl di antar digit yang ada dan di sebut digit paling tidak berarti (Least Significant Digit, LAD.
untuk bilangan desimal pecahan, repsentasi nilainya menjadi sebagai berikut ,

( D_m-1 …..d_i  …….d₂  d₁ , d₀ d-₁ …d_n ) dengan di € D

sehingga suatu bilangan desimal pecahan akan mempunyai nilai :

Koma desimal digunakan untuk memisahkan bagian bulat dan pecahan bilangan. Posisi relatif terhadap koma desimal memberikan arti yang dapat dinyatakan sebagi pangkat dari 10 .

Contoh :

·         Bilangan 35,27
bilangan ini mempunyai arti 3 puluhan ditambah 5 satuan ditambah 2 per sepuluhan ditambah 7 per seratusan. Koma desimal memisahkan pangkat positif dari 10 dengan pangkat lainnya.

35,27 = 2 x 10⁺¹ + 5 x 10^-0 + 2 x 10^-1 + 7 x 10^-2

Secara umum dapat dikatkan, nilai suatu bilangan desimal merupakan penjumlahan dari perkalian setiap digit dengan nilai posisinya.